在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为(  )A.

在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为()A.1-π8B.1-π4C.1-π2D.1-3π4... 在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为(  )A.1-π8B.1-π4C.1-π2D.1-3π4 展开
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咀嚼天下香5137
2015-02-08 · 超过69用户采纳过TA的回答
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解答:解:若使函数有零点,必须△=(2a)2-4(-b22)≥0,即a2+b2≥π2
在坐标轴上将a,b的取值范围标出,有如图所示
当a,b满足函数有零点时,坐标位于正方形内圆外的部分.
于是概率为1-
π3
2
=1-
π
4

故选B.
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