在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（ ）A．
在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（）A．1-π8B．1-π4C．1-π2D．1-3π4...
在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（ ）A．1-π8B．1-π4C．1-π2D．1-3π4
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解答：
解：若使函数有零点，必须△=（2a）2-4（-b2+π2）≥0，即a2+b2≥π2．
在坐标轴上将a，b的取值范围标出，有如图所示
当a，b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．
于是概率为1-
=1-
．
故选B．
解：若使函数有零点，必须△=（2a）2-4（-b2+π2）≥0，即a2+b2≥π2．在坐标轴上将a，b的取值范围标出，有如图所示
当a，b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．
于是概率为1-
| π3 |
| 4π2 |
| π |
| 4 |
故选B．
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