Question

如图所示，BC是半径为R的14圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，

如图所示，BC是半径为R的14圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小Vb？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？

Answer 1

（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力做功．设滑块通过B点时的速度为v_B，根据动能定理有：
  mgR-EqR=

1

2

mv_B²
解得：v_B=

2(mg?qE)R m

（2）设A、B两点间的距离为L，则滑块由C滑到A的过程中，由动能定理有：
   mgR-Eq（R+S）-μmgS=0
解得：S=

(mg?qE)R

μmg+qE

答：
（1）滑块通过B点时的速度大小v_B为

2(mg?qE)R m

．
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S为

(mg?qE)R

μmg+qE

．