如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOD=4∠BOD，则∠AOE=______°
如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOD=4∠BOD，则∠AOE=______°．...
如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOD=4∠BOD，则∠AOE=______°．
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∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=4∠BOD，
∠BOD=36°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵EO⊥CD，∴∠AOE+∠AOC=∠C0E=90°，
∴∠AOE=90°-∠AOC=90°-36°
=54°，
故答案为：54°
∠BOD=36°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=36°，
∵EO⊥CD，∴∠AOE+∠AOC=∠C0E=90°，
∴∠AOE=90°-∠AOC=90°-36°
=54°，
故答案为：54°
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