Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　）A．sinA=cosBB．sinB=cosAC．tanA=tanBD．sin2A+

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（　　）A．sinA=cosBB．sinB=cosAC．tanA=tanBD．sin2A+sin2B=1

Answer 1

解答：解：如图所示，Rt△ABC中，设AC=b，BC=a，AB=c．根据锐角三角函数的定义：
A、sinA=

a

c

=cosB，成立；
B、sinB=

b

c

=cosA，成立；
C、tanA=

a

b

，tanB=

b

a

，只有当a=b时，tanA=tanB，不一定成立；
D、sin²A+sin²B=(

a

c

)2+(

b

c

)2=

b2+a2

c2

=1，成立．
故选C．