Question

已知a，b是实数，则“|a-b|≥a+b”是“ab＜0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要

已知a，b是实数，则“|a-b|≥a+b”是“ab＜0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

当a＜0，b＜0时，满足|a-b|≥a+b，但ab＜0，不成立，即充分性不成立，
若ab＜0，则|a-b|=|a|+|b|≥a+b，即必要性成立，
故“|a-b|≥a+b”是“ab＜0”的必要不充分条件，
故选：B．