Question

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根，一个大于3，一个小于3，求a的取值范围

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根，一个大于3，一个小于3，求a的取值范围．

Answer 1

∵一元二次方程x²-4x+a=0有两个不相等的实数根，
∴△=16-4a＞0，
解得 a＜4．
∵由x²-4x+a=0得到：（x-2）²=4-a，
解得 x₁=2+

4?a

，x₂=2-

4?a

，
∵一元二次方程x²-4x+a=0的两个实数根一个大于3，一个小于3，
∴

2+ 4?a ＞3 2? 4?a ＜3

．
解得 a＜3．

Answer 2

a*f(3)<0
a=1
a<3