已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程。...
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程。
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可以解得直线AB的方程是:
x-2y-8=0
AB的中点是(0,1),过该点的直线是:y=-2x+1
所以圆心的坐标是直线y=-2x+1与直线:x-2y-3=0的交点坐标
联立解方程得到:
x=1,y=-1
圆心坐标是(1,-1),
半径是:由公式求得是:
R^2=5
所以所求的圆的标准方程是:
(x-1)^2+(y+1)^2=5
x-2y-8=0
AB的中点是(0,1),过该点的直线是:y=-2x+1
所以圆心的坐标是直线y=-2x+1与直线:x-2y-3=0的交点坐标
联立解方程得到:
x=1,y=-1
圆心坐标是(1,-1),
半径是:由公式求得是:
R^2=5
所以所求的圆的标准方程是:
(x-1)^2+(y+1)^2=5
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