Question

五下暑假数学作业本第31页第五题求解答

一个长8米、宽4米的长方形篱笆拆了后，在一面靠墙的地上重新围长方形的篱笆，使长方形面积最大，长宽都是整厘米数。
（1）猜想：你认为长方形最大面积为几平方米？
（2）验证：（请把所有可能围成的长方形列出来）
长
宽
面积
观察上表，你发现了什么？与你的猜想一样吗？
（3）再次研究：如果篱笆的总长为12米、36米、40米，新围成的长方形面积最大为多少？
（4）根据上面的研究，你发现了怎样的规律？

Answer 1

最大的长方形是正方形，6*6=36
1*11
2*10
3*9
4*8
5*7
分别为9、81、100
周长相同的长方形，面积最大的是正方形

Answer 2

（1）猜想是36㎡【长和宽都修成6㎝{正方形是特殊的长方形}】
（2）验证：长（㎝）：8 7 6 5 3 2 1

宽（㎝）：4 5 6 7 9 10 11
发现：发现只有当两边相等时，面积是最大的。
（3）12米：36㎡（6×6）
36米：324㎡（18×18）
40米：400㎡（20×20）
（4）总长÷2＝y y×y＝新围成的长方形面积最大

Answer 3

最大的长方形面积是6*6=36
1*11
2*10
3*9
4*8
5*7
分别为9、81、100
周长相同的长方形，面积最大的是正方形

Answer 4

（1）36 （2）周长相同