Question

！等差数列an中，a4=7，a7=4，（1）求an和Sn （2）若bn=Sn/n，求bn的前n项和

！等差数列an中，a4=7，a7=4，（1）求an和Sn
（2）若bn=Sn/n，求bn的前n项和Tn

Answer 1

（1）设公差为d，则a4=a1+3d，a7=a1+6d
两式相减，得 -3=3d，解得d=-1
于是 a1=a4-3d=10
从而 an=a1+(n-1)d=11-n
Sn=n(a1+an)/2=n(21-n)/2
（2）bn=Sn/n=(21-n)/2 ，这也是一个等差数列，
b1=10，公差 d'=-1/2
从而 Tn=n(b1+bn)/2=n(41-n)/4

Answer 2

追答

主要用了列方程的思想和公式

Answer 3

Answer 4

⑴∵sn=na1+n(n-1)d/2
∴bn=a1+(n-1)d/2
数列{bn}是首项为a1公差为d/2的等差数列
⑵∵s7=7,s5=75
7a1+21d=7
5a1+10d=75
a1=43
d=-14
∴tn=43n+n(n-1)(-7)/2
=(93n-7n²)/2