在三角形ABC中，D为BC边上的点,已知：AB=13,AD=12.AC=15,BD=5,求DC 20
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2013-08-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：如图
∵5²+12²=13²
即BD²+AD²=AB²
∴三角形ADC为直角三角形，AD⊥BC.
∴三角形ADC也是直角三角形
∴DC=√(AC²-AD²)=√(15²-12²）=9
担心你看不见平方符号，图片格式为：
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因为AD2+BD2=AB2,所以AD是BC边上的高，即AD垂直于BC，在直角三角形ACD中，CD2=225-144=81.所以CD=9
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三角形ABD为直角三角形,故角ADC为直角，所以为9
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BD^2+AD^2=5^2+12^2=169,
AB^2=13^2=169,BD^2+AD^2=AB^2
根据勾股定理逆定理,可知三角形ABD是直角三角形,AD⊥BC,三角形ADC也是直角三角形,DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81,
CD=9.
以上回答来自百度知道团队：明教。希望对您有用，答题不易，满意望及时采纳。明教团员尉迟北琛祝您学业进步、万事如意！
AB^2=13^2=169,BD^2+AD^2=AB^2
根据勾股定理逆定理,可知三角形ABD是直角三角形,AD⊥BC,三角形ADC也是直角三角形,DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81,
CD=9.
以上回答来自百度知道团队：明教。希望对您有用，答题不易，满意望及时采纳。明教团员尉迟北琛祝您学业进步、万事如意！
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∵AB²=AD²+BD²
∴AD⊥BC
DC=√(AC²-AD²)=9
∴AD⊥BC
DC=√(AC²-AD²)=9
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