Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

y = x /(x - 1) = (x-1)/(x-1) + 1/(x-1)
=>y-1 = 1/(x-1) = > (x-1)(y-1) = 1

（1）对于任意x , y 用2-x和2-y代换，得到(1-x)(1-y) = (x-1)(y-1) =1，所以命题1成立
（2）对于任意x, y，关于y = 2-x的对称点为: 2-x, 2-y，这样和命题1是一样的，所以也成立。
（3）这个函数在定义域为(-无穷，1)和(1,+无穷)，在每个连续区间，都是单调递减的，但是在点1的左右却不满足，因此错误。
（4）通过1的证明，可知它的中心对称点是1,1，所以命题4正确的。
这样，只有3不正确。

追答

追问

我看看

我怎么没明白

追答

对于任意在双曲线上的点x，y，你要证明它关于(1,1)对称的点，也在双曲线上就OK。
而(x, y)的对称点就是(2-x, 2-y)。

追问

对称的点怎么能在双曲线上

追答

必须在啊，要不在的话，怎么关于(1,1)对称？
一个图形关于某点对称的意义就是，这个图上任意一点的对称点，还在这个图形上呗。