Question

已知函数f（x）=1+sinxcosx，g（x）=cos²（x+π/12）.

（3）设函数F（x)对任意x∈R，都有F(x+π/2）=F（x），且当x∈[0,π/2]时，F（x）=1-f（x），求函数F（x）在[-π，0]上的解析式
期末考试题，前两问都会，这最后一问不会，求大神解决，谢谢

Answer 1

F(X)是一个周期函数，f（x）的函数是什么，不然就直接是上面函数

追问

题目有

追答

F(x)=-sin(2π)/2又因为F(x)周期是π/2。你在根据周期性。你就可以得出结论了。就是正弦图像Y轴正半轴上的图像。以π/2为周期向X轴两边无线延伸。其实挺简单的，看你自己想到了没