Question

LINGO整数规划多解情况疑惑

我用的LINGO11，
程序代码如下：
MAX 800X1+400X2+500X3
SUBJECT TO
6X1+2X2+3X3<=1000
1.6X1+0.4X2+0.6X3<=300
X1+X2+X3<=312
END
GIN 3

程序运行结果是：

可是我参考《数学建模方法与分析》里的求解结果是 X1=94，X2=218，同样最大值也是162400，也满足约束条件。请问在LINGO中怎么显示多解啊？ 我调了设置里K-BEST SOLUTIONS的值还是只有图示的答案？那书上的答案是怎么回事？

Answer 1

这个问题的解为：
Global optimal solution found.
Objective value: 162400.0
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 2

Model Class: LP

Total variables: 3
Nonlinear variables: 0
Integer variables: 0

Total constraints: 4
Nonlinear constraints: 0

Total nonzeros: 12
Nonlinear nonzeros: 0

Variable Value Reduced Cost
X1 94.00000 0.000000
X2 218.0000 0.000000
X3 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 162400.0 1.000000
2 0.000000 100.0000
3 62.40000 0.000000
4 0.000000 200.0000
这是全局最优解，也就是说不存在多个解的情况。

追问

可为什么我用LINGO11运行的是图示的结果呀？ 目标函数值也是162400

追答

我输入的LINGO程序是：
MODEL:
MAX=800*X1+400*X2+500*X3;
6*X1+2*X2+3*X3<1000;
1.6*X1+0.4*X2+0.6*X3<300;
X1+X2+X3<312;
END

追问

我试了下用你的是显示的书本的答案，我写的那个代码用的是LINDO系统来求解的，我把GIN 3去掉之后也是书本的答案，但是加上了就变成了图示的答案，你可以帮忙看看是什么原因么？ 但是我图示的那个答案算出来也是162400，也满足全部约束条件，这是什么情况呢？ 谢谢！

追答

这个可能是软件求解器的问题，我也不弄不清楚。LINDO没用过，因为我觉得它使用范围没有LINGO广泛。

Answer 2

有可能是不同的版本

Answer 3

就是有多个最优解 没有问题

追问

那为什么我的LINGO不能显示出所有最优解？？

追答

算法和目的决定的 而且很多情况下最优解是无穷多的