求解第二小问
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重心是三角形中线的交点，所以AM,AN 延长线与BC,CD的交点E,F 为其中点；
所以EF∥BD,相似三角形DEF和CBD有关系：
CE:DB=EF:BD
1:2=EF:6,所以EF=3.
根据你上边所说，三角形AMN 与AEF对应边成比例，且有一公共角，所以它们相似，按其比例关系,有：MN:EF=2：3，带入EF,得MN=2
所以EF∥BD,相似三角形DEF和CBD有关系：
CE:DB=EF:BD
1:2=EF:6,所以EF=3.
根据你上边所说，三角形AMN 与AEF对应边成比例，且有一公共角，所以它们相似，按其比例关系,有：MN:EF=2：3，带入EF,得MN=2
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