已知函数f（x）=|x-a|-2|x-1|（a∈R）（1）当a=3时，求函数fx的最大值
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a=3时，f(x)=|x-3|-2|x-1|
分段讨论：
1)当x>=3时，f(x)=x-3-2(x-1)=-x-1, 单调减，最大值为f(3)=-3-1=-4
2)当1=<x<3时，f(x)=3-x-2(x-1)=5-3x, 单调减，最大值为f(1)=5-3=2
3)当x<=1时，f(x)=3-x+2(x-1)=x+1, 单调增，最大值为f(1)=2
综合得：f(x)的最大值为f(1)=2
分段讨论：
1)当x>=3时，f(x)=x-3-2(x-1)=-x-1, 单调减，最大值为f(3)=-3-1=-4
2)当1=<x<3时，f(x)=3-x-2(x-1)=5-3x, 单调减，最大值为f(1)=5-3=2
3)当x<=1时，f(x)=3-x+2(x-1)=x+1, 单调增，最大值为f(1)=2
综合得：f(x)的最大值为f(1)=2
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