Question

如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线与G，DE垂直AG于E，且DE=DC。

如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线与G，DE垂直AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

Answer 1

△ABF≌△DEA
证明：
∵矩形ABCD
∴AB＝DC，∠B＝∠BAD＝90
∴∠BAF+∠DAF＝90
∵DE⊥AG
∴∠ADE+∠DAF＝90
∴∠BAF＝∠ADF
∵DE＝DC
∴DE＝AB
∴△ABF≌△DEA （AAS）

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