Question

如图,一次函数y=kx+b(k为常数,且K≠0)的图像与反比例函数y=-2/x

如图,一次函数y=kx+b(k为常数,且k≠0)的图像与反比例函数y=-2/x(x＜0)的图像交于A（-2，b），B（a，4）两点.
（1）求一次函数的表达式
（2）求△AOB的面积
（3）直接写出第二象限中x为何值时，kx+b＞-2/x

Answer 1

解(1)由反比例函数y=-2/x(x＜0)的图像过A（-2，b），B（a，4）两点.
知b=-2/(-2),-2/a=4
即b=1，a=-1/2
故A(-2,1),B(-1/2,4)
又由直线y=kx+b过A(-2,1),B(-1/2,4)
即-2k+b=1
-k/2+b=4
解得k=2，b=5
故一次函数为y=2x+5
(2)令x=0，则y=5，故D(0,5)
由y=0，则x=-5/2，故直线与x轴的交点为C(-5/2,0)
故SΔAOB=SΔCOS-(SΔAOC+SΔBOD)
=1/2*5/2*5-(1/2*5/2*1+1/2*5*1/2)
=25/4-(5/4+5/4)
=15/4
(3)由图知
当-2＜x＜-1/2时，kx+b＞-2/x。

追问

C点是一次函数y=2x+5图像与x轴的交点吗?

追答

是的，图中没有说，
你可以给它标记上。
这样就方便了。