Question

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为

Answer 1

试题分析：由AD=8，且△AFD的面积为60，即可求得AF与DF的长，由折叠的性质，可得CD=DF，然后在Rt△BEF中，利用勾股定理即可求得CE的长，继而求得△DEC的面积．∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB， ∵△AFD的面积为60， 即  AD?AF=60， 解得：AF=15， ∴DF=17， 由折叠的性质，得：CD=DF=17， ∴AB=17， ∴BF=AB-AF=17-15=2， 设CE=x， 则EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x， 在Rt△BEF中，EF 2 =BF 2 +BE 2 ，即x 2 =2 2 +（8-x） 2 ，解得：x= ，即CE= ，∴△DEC的面积为：  CD?CE= 点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系