为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值，可令S=1=2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 200
为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以...
为了求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值，可令S=1=2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ，则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2009 ，因此2S-S=2 2009 -1，所以1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 =2 2009 -1仿照以上推理计算出1+5+5 2 +5 3 +…+5 2009 的值是（ ） A．5 2009 -1 B．5 2010 -1 C．5 2009 -1 D． 5 2010 -1 4
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| 根据题中的规律，设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2009 ， 则5S=5+5 2 +5 3 +…+5 2009 +5 2010 ， 所以5S-S=4S=5 2010 -1， 所以S=
故选D． |
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