Question

如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC． （1）∠DAB+∠B为多少度？ （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？若

如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC． （1）∠DAB+∠B为多少度？ （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了？

Answer 1

解：（1）AB⊥AC，   ∴∠BAC=90°， ∠B=60°， ∴∠ACB=30°（互为余角）， ∴∠DAC=30°=∠ACB， ∴AD∥BC， ∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；   （2）由题（1）可知AD∥BC， 但AB不一定平行于CD， 要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据内错角相等，可判定两直线平行．