Question

如图，P是双曲线 （ 右支上的一点， , 分别是左右焦点，且焦距为2 ，求△P 内切圆圆心横坐标。

如图，P是双曲线 （ 右支上的一点， , 分别是左右焦点，且焦距为2 ，求△P 内切圆圆心横坐标。

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Answer 1

由双曲线第二定义知：P －P =2 ，设切点分别为A,B,C 由切线长相等得PA=PB， A= C, B= C 从而P －P ="(" P －PA)－(P －PB)= A－ B= C－ C 即 C－ C=2 ，设C( ，0)，则 C= + ， C= － 代入得（ + ）－（ － ）=2  解得 = ， 即C点横坐标为 ，从而圆心M的横坐标为