Question

（本题满分13分）已知椭圆 ： ( )过点 ，其左、右焦点分别为 ，且 .(Ⅰ)求椭圆 的方程；(Ⅱ)若

（本题满分13分）已知椭圆 ： ( )过点 ，其左、右焦点分别为 ，且 .(Ⅰ)求椭圆 的方程；(Ⅱ)若 是直线 上的两个动点，且 ，则以 为直径的圆 是否过定点？请说明理由．

Answer 1

试题分析： 解：（Ⅰ）设点 的坐标分别为 ，则 ， 故 ，可得 ，               2分 所以 ， ，           4分 ∴ ，所以椭圆 的方程为 ．　             6分 （Ⅱ）设 的坐标分别为 ，则 ， . 由 ， 可得 ，即 ，                      8分 又圆 的圆心为 半径为 ，故圆 的方程为 ， 即 ，也就是 ，令 ， 可得 或 ，故圆2 必过定点 和 ．　                 13分 点评：