Question

如图所示，质量为M=2kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m=0.4kg带正电荷q=0.8C的小物

如图所示，质量为M=2kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m=0.4kg带正电荷q=0.8C的小物体B．整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I=26N?s，使小车获得一个水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：（1）瞬时冲量使小车获得的动能．（2）物体B的最大速度．（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能．（g=10m/s 2 ）

Answer 1

（1）根据题意由：I=Mv 0 ，得 v 0 = I M =13m/s， 根据动量定理得：E k = 1 2 M v 20 =169J． （2）设A、B刚分离时B的速度为v B ，则：  Bqv B =mg，即 v B = mg Bq =10m/s 若A、B能相对静止．设共同速度为v， 由 Mv 0 =（M+m）v， 解得：v=10.8m/s 因v B ＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了， 所以B的最大速度为v B =10m/s． （3）设当物体B的速度最大时物体A的速度为v A A、B系统水平方向动量守恒：Mv 0 =Mv A +mv B ∴v A = M v 0 -m v B M =11m/s                     在A与B相互作用过程中系统增加的内能为：Q=△E= 1 2 M v 20 - 1 2 M v 2A - 1 2 M v 2B =28J 答： （1）瞬时冲量使小车获得的动能为169J． （2）物体B的最大速度为10m/s． （3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能为28J．