Question

如图所示的电路中，电源由6个电动势E 0 =1.5V、内电阻r 0 =0.1Ω的电池串联而成；定值电阻R 1 =4.4Ω，R

如图所示的电路中，电源由6个电动势E 0 =1.5V、内电阻r 0 =0.1Ω的电池串联而成；定值电阻R 1 =4.4Ω，R 2 =6Ω，R 2 允许消耗的最大电功率为P m =3.375W，变阻器开始接入电路中的电阻R 3 =12Ω，求：?（1）开始时通过电池的电流多大？电源的输出功率多大？（2）要使R 2 实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R 3 的取值范围是什么？

Answer 1

（1）外电路总电阻为R= R 2 R 3 R 2 + R 3 +R 1 =8.4Ω 则通过电池的电流为  I= 6 E 0 6 r 0 +R = 6×1.5 6×0.1+8.4 A =1A 电源的输出功率为 P 出 =I 2 R=8.4W （2）由P m = U 2m R 2 ，得R 2 的最大电压U m =4.5V，最大电流为 I m = U m R 2 =0.75A．电路中的此时电流为I= 6 E 0 - U m 6r+ R 1 = 9-4.5 0.6+4.4 A=0.9A，通过R 3 的电流为I 3 =I-I m =0.15A 则R 3 的最大阻值为R 3max = U m I 3 = 4.5 0.15 Ω =30Ω．故可变电阻R 3 的取值范围是0≤R 3 ≤30Ω． 答： （1）开始时通过电池的电流是1A，电源的输出功率是8.4W． （2）要使R 2 实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R 3 的取值范围是0≤R 3 ≤30Ω．