Question

如图，点A是反比例函数y＝?2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝4x在第一象限内图象上一点，直

如图，点A是反比例函数y＝?2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝4x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　）A．2B．2.5C．3D．3.5

Answer 1

分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，
∴OD=OE，
设A（-a，

2

a

），则B（a，

4

a

），
故S_△AOB=S_梯形ADBE-S_△AOD-S_△BOE=

1

2

（

2

a

+

4

a

）×2a-

1

2

a×

2

a

-

1

2

a×

4

a

=3．
故选C．