如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为xs．...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．（1）当x=______s时，DE⊥AB；（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点E运动路线的长；（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．
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2个回答
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解：（1）∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEA=90°，
∵AD=3，
由勾股定理得：AE=
| 3 |
| 2 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
| 2 |
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．
∴∠A=∠B=45°，
AB=4
| 2 |
∴∠ADE+∠AED=135°，
又∵∠DEF=45°，
∴∠BEF+∠AED=135°，
∴∠ADE=∠BEF，
∴△ADE∽△BEF，
∴
| AD |
| BE |
| AE |
| BF |
∴
| 3 | ||
4
|
| x |
| y |
∴y=-
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
∴y=-
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
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现做EC的辅助线，然后你就会发现并没有什么卵用
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