如图，在△ABC中，∠B=∠C，（1）画出外角∠DAC的角平分线AE．（2）求证：AE∥BC
如图，在△ABC中，∠B=∠C，（1）画出外角∠DAC的角平分线AE．（2）求证：AE∥BC．...
如图，在△ABC中，∠B=∠C，（1）画出外角∠DAC的角平分线AE．（2）求证：AE∥BC．
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（1）解：如图所示：
（2）证明：∵∠B=∠C，
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
（2）证明：∵∠B=∠C，
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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