如图，P是⊙O外一点，PA和PB是⊙O的切线，A，B为切点，P O与AB交于点M，过M任作⊙O的弦CD．求证：∠CPO=
如图，P是⊙O外一点，PA和PB是⊙O的切线，A，B为切点，PO与AB交于点M，过M任作⊙O的弦CD．求证：∠CPO=∠DPO．...
如图，P是⊙O外一点，PA和PB是⊙O的切线，A，B为切点，P O与AB交于点M，过M任作⊙O的弦CD．求证：∠CPO=∠DPO．
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解：连接OA，则OA⊥PA，AM=MB，AB⊥OP．
∴OM?MP=AM2，又MC?MD=MA?MB=AM2，
∴MD?MC=MO?MP，∴点O、D、P、C四点共圆．
又OC=OD，∴∠CPO=∠DPO．
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