Question

如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．AB与CD平行吗？为什么？BC与DE呢

如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．AB与CD平行吗？为什么？BC与DE呢？

Answer 1

解：AB∥CD，BC∥DE．
设∠2的邻补角为∠4，
∵∠1=45°，
∴∠ABC=∠1=45°，
∵∠2=135°，
∴∠4=45°，
∴∠ABC=∠4=45°，
∴AB∥CD；
∵∠D=45°，
∴∠4=∠D，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴BC∥DE．

Answer 2

答：AB与CD平行。∵∠1=45°，∴∠B=135°。又∵∠B=∠2=135°，∴AB与CD平行（内错角相等，两直线平行）。
BC与DE平行。∵∠1=45°，∴∠BCD=45°（两直线平行，同位角相等）。又∵∠BCD=∠D=45°。∴BC与DE平行（内错角相等，两直线平行）。
提醒：楼主，∠B那应该要标注别的字母，来表示∠B那个角。。希望能帮助到楼主。。