Question

二项式(2x+1x)6展开式中的常数项为______

二项式(2x+1x)6展开式中的常数项为______．

Answer 1

二项式(2x+

1

x

)6展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

?（2x）^6-r?x^-r=2^6-r?

C

r 6

?x^6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，
故展开式中的常数项为 2³?

C

3 6

=160，
故答案为：160．

Answer 2

展开式的通项为T
r+1
=
C
r6
x
6-r
(
1
x
)
r
=
C
r6
x
6-
3
2
r
令6-
3
2
r=0得r=4
所以展开式的
常数项
为C
6
4
=15
故答案为：15