如图,AB∥CD,则∠2+∠4-(∠1+∠3+∠5)=______

如图,AB∥CD,则∠2+∠4-(∠1+∠3+∠5)=______.... 如图,AB∥CD,则∠2+∠4-(∠1+∠3+∠5)=______. 展开
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liuloy72
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解:过点E作EG∥AB,过点M作MN∥AB,过点F作FH∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EG∥MN∥FH∥CD,
∴∠1=∠BEG,∠GEM=∠EMN,∠NMF=∠MFH,∠HFD=∠5,
∴∠2+∠4-(∠1+∠3+∠5)=(∠BEG+∠GEM)+(∠MFH+∠HFD)-(∠1+∠EMN+∠FMN+∠5)=0°.
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