Question

（2007?怀柔区二模）如图：正方形ABCD的边长AB=10cm．E在CB的延长线上，EB=10cm，点P在CD上运动，EP交AB

（2007?怀柔区二模）如图：正方形ABCD的边长AB=10cm．E在CB的延长线上，EB=10cm，点P在CD上运动，EP交AB于点F，设DP=x，△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围．

Answer 1

解答：解：（1）如图，作FG⊥DC于G．
∵∠PFG=∠E，∠PGF=∠FBE=90°，FG=BC=EB，
∴△EBF≌△PFG．
设FB=a，则PG=a，
△EFB与四边形AFPD的面积和为y=10（x+a）．
∵PC=10-x，
∴

a

10?x

＝

10

20

，
∴a＝5?

1

2

x．
∴y=10（x+a）=50+5x．
（2）∵点P在CD上运动，
∴0≤x≤10．