Question

如图所示，小球A质量为m，．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运

如图所示，小球A质量为m，．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．重力加速度为g，不计阻力．求（1）小球在最高点时的速度大小．（2）小球运动到最低点时，杆对球的作用力的大小．

Answer 1

（1）最高点时，杆对小球的拉力向下，设球的速度为v₁，
由牛顿第二定律有FN+mg＝m

v12

r

     
即2mg=m

v12

L

，
解得v1＝

2gL

．
（2）当最高点到最低点过程中，mg2L＝

1

2

mv22?

1

2

mv12，
得v2＝

6gL

，
又由牛顿第二定律有
F?mg＝m

v22

L

，
得  F=7mg．
答：（1）小球在最高点的速度大小为

2gL

；
（2）小球运动到最低点时，杆对球的作用力的大小为7mg．