Question

设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=3?|x|的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={

设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=3?|x|的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x|m-1＜x＜m+2}，C?B，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）依题意，得A={x|x²-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}，
（2）要使C?B成立，因为m-1＜m+2恒成立
则

m?1≥?3 m+2≤3

，
解得-2≤m≤1．
所以m的取值范围为[-2，1]