Question

数学题，求解，要过程。

甲乙丙三人自学校同乘一辆出租车回家，出租车的收费标准是5千米以内的起步价是6元，以后每行驶1千米收费1元。甲乘5千米后下车，乙乘7千米后下车，丙乘8千米后下车。现在有以下两种付费方式：①每人付3元；②甲付2元，乙付3元，丙付4元。你对这两种付费方式谈谈自己的看法（从情与理方面谈），你还有其他更合情理的付费方式吗？

Answer 1

甲在5千米的地方下车了，此时车费为5元，乙在7千米的位置下车，此时车费为8元，丙下车的时候车费为9元，所以按车程来说，乙应比甲多付2元，丙应比甲多付3元，所以第二种付费方式更合理。最合理的付费方式为，5千米为第一段路，须付费6元，此时因三人平摊，所以此时每人应出2元，从5千米到7千米为第二段路，此时除去第一段路应付费2元，乙、丙平摊，每人出一元，7千米到8千米为第三段路，此时一元由丙一人出，所以甲付2元，乙付3元，丙付4元最为合理，也就是第二种付费方式

Answer 2

第二种方式合理。
6/3=2 (7-5)/2=1 (8-7)/1=1
甲：2
乙：2+1＝3
丙：2+1+1=4
5千米三人平均分，5－7千米乙和丙平均分，7－8千米丙单独付费。

Answer 3

第二种比较合适，原因当甲下车的时候，为三人共同乘坐，所以前5公里所用的6元三人平分，所以甲付2元，乙付2元，丙付2元。乙下车的时候，从5千米到7千米的这两公里为乙和丙共同乘坐，所以两人共同平分，乙1元，丙1元。最后的一公里为丙自己乘坐，丙付1元。所以他们总的路程分别付款为甲2元，乙2+1=3元，丙2+1+1=4元。

Answer 4

①每人付3元：甲乘距离最短，丙乘距离最长，却付钱一样多，不公平。
②甲付2元，乙付3元，丙付4元：甲下车时刚好在5km内，花费6元，此时平均每人2元。乙下车时车费多了2元，他和丙平分各1元，所以甲付2元，乙付2+1＝3元，丙付9-2-3＝4元，表面看似合理。
实际上如果不同乘车，则甲需付6元，乙付6+2＝8元，丙付6+3＝9元，合计23元，现在省了23-9＝14元，节省的钱有2种分配方法：
1、平均分配:每人平均省了4.67元，则实际甲需付6-4.67＝1.33元，乙付8-4.67＝3.33元，丙付9-4.67＝4.33元
2、按实际乘车距离分配：每公里省了14/20＝0.7元，则实际甲需付6-5*0.7＝1.5元，乙付8-7*0.7＝3.1元，丙付9-8*0.7＝4.4元
从情与理方面谈，后两种付费方式更为合理。个人更倾向于第2种。

Answer 5

第一种肯定不合理。因为三人的路程不一样
总费用是：6+(8-5)*1=9元
如果是按精确的算法：甲：6/3=2元；乙：6/3+3*2/(2+3)=3.2元；丙：6/3+3*3/(2+3)=3.8元
但是，从情理上第二种甲付2元，乙付3元，丙付4元是合适的。因为单独打车付款都不止这么多钱，而且付款也体现了路程的远近，没有必要因为2角而计较了。