如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于F。求证:S△ABF=S△EFC。
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这个题稍微有一点难度，多转换一下就好了。下图为答案，请采纳
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角BFE=角DFC,BE平行DC，所以三角形BFE相似三角形DFC。所以BF/EF=FC/FD。
S三角形ABF=BF*高=BF*DF*sin角DFC
S三角形EFC=FC*高=FC*EF*sin角BFE
因为角DFC=角BFE,BF/EF=FC/FD
所以S三角形ABF=S三角形EFC
S三角形ABF=BF*高=BF*DF*sin角DFC
S三角形EFC=FC*高=FC*EF*sin角BFE
因为角DFC=角BFE,BF/EF=FC/FD
所以S三角形ABF=S三角形EFC
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∵△ECD与平行四边形ABCD同底等高
∴S△ECD=S□ABCD/2
S△EFC+S△CDF=S△ECD
∵S△ABF+S△CDF=S□ABCD/2
∴S△ABF=S△EFC
∴S△ECD=S□ABCD/2
S△EFC+S△CDF=S△ECD
∵S△ABF+S△CDF=S□ABCD/2
∴S△ABF=S△EFC
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