Question

∫v'(t)dt=∫-1dt怎么化解

为什么∫v'(t)dt=∫-1dt化解出来是v(t)=-t+c 其中V是速度，刚开始车子以10m/s的速度行驶，看到前方障碍物后开始减速，加速度为-1，求刹车路程 为什么∫v'(t)dt这个式子化解出来是v(t)？ 求解答

Answer 1

根据加速度的定义：a=v'=dv/dt，所以∫v'(t)dt=v(t)

追问

积分那个符号代表的具体的意思是什么呢？怎么平白无故就消去了 通俗恩给我解释下呗 谢谢了

追答

不是消去，就是这样的定义，
比如：a/b=c，则bc=a，对于这样的式子你就不能说除号“/”消去了，
再比如：a+b=c，则a=c-b，对于这样的式子你就不能说加号“+”消去了。

追问

这个我知道 但是这样说来如果没有积分这个符号 也该这样算 岂不是积分这个符号没什么意义了？麻烦你给我解释下这个符号代表的什么意思

这个我知道 但是这样说来如果没有积分这个符号 也该这样算 岂不是积分这个符号没什么意义了？麻烦你给我解释下这个符号代表的什么意思

追答

积分，是累积，没有这个符号就不是累积，这个符号不可缺少，
就类似中学学过的求和号，没有求和号就不是求和。

真是服了你了