Question

数学题////////////// 要过程~~~~

拿一百元买100头牲畜，牛10一头，羊3元一头，猪0.5元一头，问猪牛羊各多少头？
应该有种答案吧~
牛5，羊1，猪94

Answer 1

解：
设猪x头，牛y头，则羊100-x-y头，x、 y为自然数,则
10x+3y+0.5(100-x-y)=100

20x+6y+100-x-y=200
19x+5y=100
x=(100-5y)/19
x=5(20-y)/19
于是(20-y)为19的整数倍
所以20-y=19
解得y=1
x=5
100-x-y=94
所以猪5头，牛1头，羊94头

追问

应该有两种答案吧~
牛5，羊15，猪10
牛5，羊1，猪94

追答

是的，我漏了一种
解：
设牛x头，羊y头，则猪100-x-y头，x、 y为自然数,则
10x+3y+0.5(100-x-y)=100
20x+6y+100-x-y=200
19x+5y=100

x=(100-5y)/19
x=5(20-y)/19
于是(20-y)为19的整数倍
所以20-y=19或20-y=0
解得y=1 或 y=20
x=5 x=0
100-x-y=94 100-x-y=80
所以牛5头，猪94头，羊1头或牛0头，猪80头，羊20头

考虑可以不全都买的话只有以上2种答案
如三者都要购买，则只有牛5头，猪94头，羊1头这一种答案

牛5，羊15，猪10是不成立的，因为5+15+10=30≠100头牲畜

Answer 2

这是三元一次方程，但只能列出2个方程的问题。
不能直接解出，只能试。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
解：设牛X头，羊Y头，猪Z头。X、Y、Z都是自然数。
列方程组：
X+Y+Z＝100 ①
10X+3Y+0.5Z＝100 ②
②两边都乘以2，与①左右相减得：
19X+5Y＝100
X从1到5依次试算，只有X＝5时，Y才能得正整数。
X＝5时，Y＝1
Z＝100－5－1＝94
答：牛5头，羊1头，猪94头。

追问

好像还有一种答案

追答

如果只买其中两种动物也算正确的话，X＝0，Y＝20，Z＝80也可以。

追问

应该有两种答案吧~
牛5，羊15，猪10
牛5，羊1，猪94

追答

牛5，羊15，猪10
三种动物加起来不等于100只啊？
5+15+10＝30只。
原题要100元买100只动物。

Answer 3

方案一：
100=6*(10+3+0.5)+10+3*3
即牛7头，羊9头，猪6头
方案二：
100=6*(10+3+0.5)+10+3*2+6*0.5
即牛7头，羊8头，猪12头
方案三：
100=6*(10+3+0.5)+10+3+12*0.5
即牛7头，羊7头，猪18头
.....

追问

应该有两种答案吧~
牛5，羊15，猪10
牛5，羊1，猪94

Answer 4

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

解：设牛x头，羊y头，则猪100-x-y头

有：10x+3y +0.5（100-x-y）=100
得：19x+5y=100
只有x=5、y=1时为整数，100-5-1=94
故：牛5头，羊1头，则猪94头

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

好像还有一种答案

追答

是当x=0、y=20时，100-0-20=80

故：牛0头，羊20头，则猪80头
所以：答案两个：牛5头，羊1头，猪94头 或 牛0头，羊20头，猪80头。

追问

应该有两种答案吧~
牛5，羊15，猪10
牛5，羊1，猪94

追答

牛5，羊15，猪10是不对的，因5+15+10=30≠100，是买100头牲畜。
当然这是100元不剩的情况，如果剩钱情况下很多答案：

Answer 5

解答：
设牛、羊、猪各x、y、z头，则由题意得：
①、x＋y＋z=100
②、10x＋3y＋½z=100
∴①－②×2得：
19x＋5y=100
∴x一定是5的倍数，且19x≤100
∴x=0或5
当x=0、y=20、z=80；
当x=5、y=1、z=94

追问

好像还有一种答案是=5、y=15、z=10
好像没有x=0、y=20、z=80

追答

解答：
本题没有说明是三种动物都有，∴x=0，即牛没有也是可以的。
另外一种答案显然不成立。你试一试。

Answer 6

不知道答案对不对，总感觉有好些答案，1.牛5头，羊15头，猪10头，加起来的钱是等于一百 还有2.牛5头，羊1头，猪94头解：设牛x头，羊y头，则猪100-x-y头

有：10x+3y +0.5（100-x-y）=100
得：19x+5y=100
只有x=5、y=1时为整数，100-5-1=94
故：牛5头，羊1头，则猪94头
望采纳！