Question

一道高中物理气体题：用如图所示的传统打气筒给容器打气，设打气筒的容积为V0，底部有一

用如图所示的传统打气筒给容器打气，设打气筒的容积为V0，底部有一阀门K可自动开启并不漏气，活塞A上提时外界大气可从其四周进入打气筒，活塞下移时可把打气筒内气体推入B中．若B的容积为4V0，A、B内气体初始压强等于大气压P0。某同学设想在筒内焊接一卡环C（体积不计）来控制B内的压强，为了控制B内气体的压强最大不超过10P0，则卡环C到打气筒顶部的距离h与打气筒总长H的比值为______（所有摩擦不计，打气时温度不变，连接部分体积不计）．

答案是9:10.我知道压强最大时A的最大压强也为10，但我不明白为什么卡环能控制住A的最大压强，只要打气筒再从外界抽空气进去，压强就可以变大了呀？

Answer 1

第一空B的体积不变，压强变为原来的10倍，根据公式PV=nRT可以得到后来的气体分子数是原来的10倍，若是正常的大气压的话，体积是40V0，原来有4V0，还需要36V0，所以要打36次
第二空说卡槽能够控制最大压强，所以说活塞向上提时不从外界吸气，根据公式PV=nRT，活塞在下面时压强变为10倍，体积比是（H-h)/H,气体的分子量是不变的，这样可以算出H/h=10:9

分析: 
理论上来说,只要用力足够大,可以把筒内气体体积压缩到很小,则筒内能够达到的压强可以很大,肯定不仅仅是10P0.那么,如果要限制B中压强最大只能达到10P0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10P0就可以了. 
假设经过很多次不断的把A中气体压缩,推进到B里面之后,B中的气压是10P0,A中的气压也是10P0,而活塞则刚好推进到卡环处.这个时候,因A和B中的气压是相同的,可以把A和B看成是没有连接的,对A中气体单独分析,就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的,压缩到了X,气压由P0变成了10P0,因为温度不变,则有:P0*V0=10P0*X,所以X=V0/10,则打气筒除去X以外,上面一段的体积为V0-V0/10=9V0/10,占总体积的9/10,截面积相同,高度比等于体积比,所以h/H=9/10.

追问

为什么活塞向上提时不从外界吸气？？那先前是怎么抽气的？

追答

当达到10P0时，拉起活塞时A桶底部气体膨胀正好充满A桶，外界气体无法进入，达到平衡

Answer 2

其实很简单，只有A的压强大于B才能充气，只有外界的压强大于A才能吸气。

追问

那在10P0之前A又是怎么吸气的呢？A大于大于外界压强了呀？

追答

下压时，它把一些气体都压到B去了，压强为小了，但还是大于外面，
上升时，体积变大，压强变小，小到比外面小的时候，吸气。

Answer 3

抽空气的前提是，会与外界大气压保持平衡

追问

为什么活塞向上提时不从外界吸气？？那先前是怎么抽气的？

追答

到最后，A的底部与B内都是10P0，对吧。那么如果没有卡槽，那个活塞就会上升9倍的空间才能到达标准大气压。那么那个活塞就在离顶端9倍的地方。也就是最后9/10

追问

不是特别理解。你指的是卡槽压住活塞不让活塞提升上去么？还有，抽气的话应该是A压强大于外界气压吧？

追答

或者说，你可以这样想，最后打气筒活塞以下的气压要10P0对吧，那么打气筒原由体积是V0。那就把打气筒想的超高的那种，你一直按下去，直到活塞！
这样压下去了原来打气筒的多少体积呢（很显然是9个V0）横截面不变的话就是9/10咯

抽气的话，是外界大气压强于A内的气压（= . =）仔细想一下看（空气是从气压大的地方向气压小的地方流）
B什么的完全不用去考虑，只要知道活塞一下是10P0就可以了