急急急急急急，求大神解答
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(Ⅰ)∵a1=1，an+1=an3an+1，
∴a2=a13a1+1=14；
a3=a23a2+1=1434+1=17
a4=1737+1=110；
(Ⅱ)由(Ⅰ)可猜想：an=13n−2.
证明：①当n=1时，a1=1，等式成立；
②假设n=k时，ak=13k−2，
则当n=k+1时，ak+1=ak3ak+1=13k−23×13k−2+1=13k+1=13(k+1)−2
即n=k+1时，等式也成立。
综上所述，对任意自然数n∈N∗，an=13n−2.
∴a2=a13a1+1=14；
a3=a23a2+1=1434+1=17
a4=1737+1=110；
(Ⅱ)由(Ⅰ)可猜想：an=13n−2.
证明：①当n=1时，a1=1，等式成立；
②假设n=k时，ak=13k−2，
则当n=k+1时，ak+1=ak3ak+1=13k−23×13k−2+1=13k+1=13(k+1)−2
即n=k+1时，等式也成立。
综上所述，对任意自然数n∈N∗，an=13n−2.
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