数学题,帮忙解答,谢谢,急!
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应用了容斥原理(具体可以百度)
最开始并没有考虑乙值班的问题,在计算的时候计算了乙在正月初一值班的可能
为了避免这种可能发生,我们需要减去这种情况
乙在正月初一值班说明甲丙不能有人在除夕值班,除夕成了C4,1(或A4,1)
然后初二-初六,考虑到甲丙的排列,是A2,2
然后把(甲丙),丁,戊,己,庚这五个去掉一个(C4,1安排到除夕的)
剩下A4,4
连起来C4,1A2,2A4,4
完全不明白C1,1存在的必要性……(反正等于1)
最开始并没有考虑乙值班的问题,在计算的时候计算了乙在正月初一值班的可能
为了避免这种可能发生,我们需要减去这种情况
乙在正月初一值班说明甲丙不能有人在除夕值班,除夕成了C4,1(或A4,1)
然后初二-初六,考虑到甲丙的排列,是A2,2
然后把(甲丙),丁,戊,己,庚这五个去掉一个(C4,1安排到除夕的)
剩下A4,4
连起来C4,1A2,2A4,4
完全不明白C1,1存在的必要性……(反正等于1)
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乙如果在正月初一值班则乙的位置只有一个所以为C(1,1)=1;
这时候乙之前只有除夕一天,所以不可能是甲也不可能是丙,否者不会相邻;
将甲和丙绑一起,他们之间最先值班的人只能选择初2到初5,所以有A(1,4)(其实应该写C(1,4)更合理,不过值是一样的。。。)=4;
甲和丙的前后顺序为A(2,2)=2;
剩下4个人可以任意排列为A(4,4)=24;
24*2*4=192;
这时候乙之前只有除夕一天,所以不可能是甲也不可能是丙,否者不会相邻;
将甲和丙绑一起,他们之间最先值班的人只能选择初2到初5,所以有A(1,4)(其实应该写C(1,4)更合理,不过值是一样的。。。)=4;
甲和丙的前后顺序为A(2,2)=2;
剩下4个人可以任意排列为A(4,4)=24;
24*2*4=192;
追问
不止192种哦~
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