Question

就这一题，谢谢！

Answer 1

解：因为AC平分角MAN，所以角MAC=角CAN.
在三角形MAC和三角形NAC中：角M=角N（已知）
角MAC=角CAN（已证）
AC=CA（公共边）
所以三角形MAC全等于三角形NAC（AAS)
所以AN=AM,CN=CM（全等三角形的对应边相）
因为AN=AM,又因为AB=AD，所以DN=BM
在三角形CND和三角形CMB中：DN=AN（已证）
角N=角M（已知）
CN=CM（已证）
所以三角形CND全等于三角形CMB（SAS）
所以角CBM=角CDN（全等三角形的对应角相等）

Answer 2

解：因为AC平分角MAN，所以角MAC=角CAN.
在三角形MAC和三角形NAC中：角M=角N（已知）
角MAC=角CAN（已证）
AC=CA（公共边）
所以三角形MAC全等于三角形NAC（AAS)
所以AM=AN CM=CN
因为AB=AD AM=AN
所以AM-AB=AN-AD 即BM=DN
证三角形CMB=CND
因为CM=CN 角M=角N BM=DN
挣得三角形CMB=三角形CND
所以角CBM=角CND

Answer 3

AC是角平分线，那么角MAC=角BAC,由于AC为公共边，角M=角B，角MCA=角BCA，所以三角形ACM与三角形ACB全等。由于AB=AD，角BAC=角DAC，AC为公共边，所以三角形ABC与三角形ADC也全等。那么角ABC=角ADC，所以角CBM=角CDB

Answer 4