一一一一一
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两边平方，得
x²+2+1/x²=5
x²+1/x²=3
x³+1/x³
=（x+1/x）³-3（x+1/x）
=√5³-3√5
=5√5-3√5
=2√5
x^5+1/x^5
=(x²+1/x²)（x³+1/x³）-（x+1/x）
=3×2√5-√5
=5√5
x^6+1/x^6=(x³+1/x³)²-2
=（2√5）²-2
=20-2
=18
x²+2+1/x²=5
x²+1/x²=3
x³+1/x³
=（x+1/x）³-3（x+1/x）
=√5³-3√5
=5√5-3√5
=2√5
x^5+1/x^5
=(x²+1/x²)（x³+1/x³）-（x+1/x）
=3×2√5-√5
=5√5
x^6+1/x^6=(x³+1/x³)²-2
=（2√5）²-2
=20-2
=18
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