sin(3π/2-2x)=3/5 求tan²x
5个回答
2013-08-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
根据诱导公式得
sin(3π/2-2x)=-cos2x=3/5
cos2x=2cos²x-1=-3/5
2cos²x=2/5
cos²x=1/5
sin²x=1-cos²x=4/5
所以
tan²x=sin²x/cos²x=4/5 / 1/5=4
根据诱导公式得
sin(3π/2-2x)=-cos2x=3/5
cos2x=2cos²x-1=-3/5
2cos²x=2/5
cos²x=1/5
sin²x=1-cos²x=4/5
所以
tan²x=sin²x/cos²x=4/5 / 1/5=4
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sin(3π/2-2x)=-sin(π/2-2x)=-cos2x=sin²x-cos²x=3/5
∴3/5=(sin²-cos²x)/(sin²x+cos²x)
=(tan²x-1)/(tan²x+1)
∴5(tan²x-1)=3(tan²x+1)
∴2tan²x=8
∴tan²x=4
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∴3/5=(sin²-cos²x)/(sin²x+cos²x)
=(tan²x-1)/(tan²x+1)
∴5(tan²x-1)=3(tan²x+1)
∴2tan²x=8
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sin(3π/2-2x)
=-cos2x
=-(cos²x-sin²x)
=-(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
上下除以cos²x
=-(1-tan²x)/(1+tan²x)=3/5
所以tan²x=1/4
=-cos2x
=-(cos²x-sin²x)
=-(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
上下除以cos²x
=-(1-tan²x)/(1+tan²x)=3/5
所以tan²x=1/4
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sin(3π/2-2x)=3/5
-cos2x=1-2cos²x=3/5
cos²x=1/5
1/cos²x =1+tan²x=5
tan²x=4
-cos2x=1-2cos²x=3/5
cos²x=1/5
1/cos²x =1+tan²x=5
tan²x=4
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sin（3π/2-2x）=3/5，所以cos2x=-3/5,
根据万能公式
cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
所以 （tanx）^2=4
根据万能公式
cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
所以 （tanx）^2=4
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