Question

狭义相对论的疑问，有关长度收缩公式的推导问题

请大神指出下列推导方法的错误，因在此打公式比较麻烦，这仅说下思路：
有一根长杆AB，在A端装激光发射器，B端装接收器，长杆水平放置，以速度V（相对地面惯性系K1）向右匀速运动（A端在左，B端在右），相对于长杆静止的参考系为K0，某时刻从A端发出激光，经△t0（K0参考系中时间），B端接收到信号，从这就可求出长杆的固有长度L0（在K0参考系的长度）＝C（光速）×△t0，现在再看下地面参考系K1，从激光发出到接收，激光走的路程d=C×△t1（K1中的时间），同时d也等于L1（长杆在K1系的长度）＋V×△t1，这时再根据狭义相对论的时间延缓效应，即△t1与△t0的关系，就可求出L0与L1的关系，证毕。但如果我把激光器与接收器调换位置，即激光器在B，接收器在A，长杆运动如前，向右运动，也是A在左，B在右，但此时推导出的公式，与前有差异，同时两个推导出的公式也与书中推导的公式有差异。
本人实在想不出有什么错误导致的，求大神指教，谢谢，不胜感激！

Answer 1

错误1：在于△t1和△t0之间的关系不满足钟慢效应表达式。

钟慢效应的适用范围是同一地点发生的两个事件的时间间隔，而△t0所对应的两个时刻对应的事件不同地。

错误2:在K1系中看得的杆长不是（c+v）t，而是ct。