Question

一道高中数学题解析不明白，高手进

已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），，
（Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞)，求F（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k 的取值范围；
答案我知道了，第二问以下解析不明白：
因为，
g(x)＝f(x)－kx＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1
＝(x＋2-k/2)2＋1－(2-k）²/4，
[所以当k-2/2≥2或k-2/2≤－2时，g(x)是单调函数，]这步不懂，题目中说当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数的呀？
急急急·~在线等~~回答好的到时可以提高悬赏~~

Answer 1

其实只需要g（x）=x2+（2-k）x+1就好了，用对称轴，因为g（x）是一个二次函数，所以当对称轴在-2的左边或者2的右边 那g（x）就肯定是个单调函数，而g（x）的对称轴方程为k-2/2，所以应该是k-2/2≦-2或者k-2/2≥2

追问

对称轴是-2a/b，您是漏了负号吧，可是如果对称轴在-2与2之间会怎样？

追答

没有啊 正确写法应该是-（2-k）/2，我不过是吧符号合进去了，如果对称轴在他们之间就会是左边单调递减，右边单调递增 其实你可以画图看看