已知函数f(x)=(x-k)ex (1)求f(x）的单调区间（2）求f(2)在区间〖0，1〗上的最小值
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解：
（1）
因f(x)=xlnx，则f'(x)=(xlnx)'=lnx 1
则当f'(x)=0时，要求lnx 1=0,即x=1/e (e为底数）
则当0<x<=1/e时，f'(x)<0，则f(x)单调递减
当x>=1/e时，f'(x)>0，则f(x)单调递增
（2）
从（1）的结果可知，原函数的最小值为-1/e
因为t>0,则t 2>1
又因为1>1/e，则
当t<=1/e时，原函数最小值为-1/e
当t>1/e时，因原函数为单调递增，所以其最小值f(x)=f(t)=tlnt
（1）
因f(x)=xlnx，则f'(x)=(xlnx)'=lnx 1
则当f'(x)=0时，要求lnx 1=0,即x=1/e (e为底数）
则当0<x<=1/e时，f'(x)<0，则f(x)单调递减
当x>=1/e时，f'(x)>0，则f(x)单调递增
（2）
从（1）的结果可知，原函数的最小值为-1/e
因为t>0,则t 2>1
又因为1>1/e，则
当t<=1/e时，原函数最小值为-1/e
当t>1/e时，因原函数为单调递增，所以其最小值f(x)=f(t)=tlnt
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