极大线性无关组求法

书上定义说:(1)α1,α2,...αr线性无关;(2)向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,是极大线性无关组要满足以上两个条件书上例题是求5个4维元素的极大无关组... 书上定义说:
(1) α1,α2,...αr 线性无关;
(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,

是极大线性无关组要满足以上两个条件 书上例题是求5个4维元素的极大无关组, 可为什么例题求出的r(A)=3是<m的 但书上前面线性无关判断中如果r(A)<m 那么向量组是线性相关的啊 这就不符合定义的第一条了 感觉很矛盾 可能刚学 对概念不太了解 希望有人能给我解释一下 自己实在想不通。
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何度千寻
推荐于2017-09-26 · TA获得超过5899个赞
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r(A)<m→向量组S是线性相关:这是对的

要求极大线性无关组就是在向量组S里面找到一些线性无关向量组成向量组A,

使得向量组S里面的所有向量都能由A表示.

不论向量组S是否线性相关,都能求出极大无关组A如:

S1的秩是1,极大线性无关组里向量的个数就是1,S1是线性相关的

S2的秩是2,极大线性无关组里向量的个数就是2,S2是线性相关的

S3的秩是3,极大线性无关组里向量的个数就是3,S3是线性无关的

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例:A = (a1, a2, a3, a4, a5) = [1 0 2 1 1] [-1 3 -5 5 -2] [2 1 3 4 2] [4 2 6 8 0] 行初等变换为 [1 0 2 1 1] [0 3 -3 6 -1] [0 1 -1... 点击进入详情页
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沁小樱T
2020-12-04 · TA获得超过13.8万个赞
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