Question

已知方程组x+2y=4k ax+2y=2k+1 且0＜y-x＜1 则k的取值范围是 要过程

Answer 1

x+2y=4k ——①
ax+2y=2k+1 ——②
用①-②，解得x再带入①。
解得x=(2k-1)/(1-a),y=(2k-4ak+1)/(1-a);
又因为0＜y-x＜1，
则0＜(4ak+2)/(a-1)＜1
解不等式，解得k＜1/2

Answer 2

一楼的忘记考虑a=1这种特殊情况；当a=1时，可得到k=1/2；
这时候方程组退化为一个方程x+2y=1/2；这时候不能保证一定有0＜y-x＜1成立。故k=1/2应舍去。然后就是一楼的解题过程（未算，不敢保证其答案正确）。